Question

若tanx=2，求：
（1）

4sinx-2cosx

5cosx+3sinx

；
（2）

sinxcosx

1+cos2x

．

Answer 1

分析：（1）將所求式子的分子分母同時除以cosx，利用同角三角函數間的基本關系弦化切后，將tanx的值代入即可求出值；
（2）將原式分母中的1化為sin²x+cos²x，合并后分子分母同時除以cos²x，利用同角三角函數間的基本關系弦化切后，將tanx的值代入即可求出值．

解答：解：（1）∵tanx=2，
∴

4sinx-2cosx

5cosx+3sinx

=

4tanx-2

5+3tanx

=

4×2-2

5+3×2

=

6

11

；
（2）∵tanx=2，
∴

sinxcosx

1+cos2x

=

sinxcosx

sin2x+2cos2x

=

tanx

tan2x+2

=

2

22+2

=

1

3

．

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．