Question

已知|a|＝|b|＝5，a與b的夾角為，求|a＋b|，|a－b|的值．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：先求|a±b|2，再求|a±b|． 　　解：∵|a＋b|2＝a2＋2a·b＋b2 　　＝25＋25＋2|a||b|cos＝75， 　　∴|a＋b|＝． 　　同理|a－b|2＝a2－2a·b＋b2 　　＝25＋25－2|a||b|cos＝25． 　　∴|a－b|＝5． 　　方法歸納：求向量模的問題往往先求模的平方，這樣絕對值號就去掉了，也與向量的模以及向量的數量積聯系起來了．