【題目】已知球的半徑為4，球面被互相垂直的兩個平面所截，得到的兩個圓的公共弦長為2
．若球心到這兩個平面的距離相等，則這兩個圓的半徑之和為（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 10
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【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，
.
（1）當(dāng)
時，判斷曲線與曲線的位置關(guān)系；
（2）當(dāng)曲線上有且只有一點到曲線的距離等于
時，求曲線上到曲線距離為
的點的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，
平面
，
， 
是線段
的中垂線，
，
為線段
上的點．
（Ⅰ）證明：平面
平面
；
（Ⅱ）若為的中點，求異面直線
與
所成角的正切值；
（Ⅲ）求直線與平面
所成角的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市食品藥品監(jiān)督管理局開展2019年春季校園餐飲安全檢查，對本市的8所中學(xué)食堂進行了原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的檢查和評分，其評分情況如下表所示：
中學(xué)編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)評分x | 100 | 95 | 93 | 83 | 82 | 75 | 70 | 66 |
衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)評分y | 87 | 84 | 83 | 82 | 81 | 79 | 77 | 75 |
（1）已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（精確到0.1）
（2）現(xiàn)從8個被檢查的中學(xué)食堂中任意抽取兩個組成一組，若兩個中學(xué)食堂的原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的評分均超過80分，則組成“對比標(biāo)兵食堂”，求該組被評為“對比標(biāo)兵食堂”的概率.
參考公式：
，
；
參考數(shù)據(jù)：
，
.
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為菱形，
，
，
為線段
的中點，
為線段
上的一點.
（1）證明：平面
平面
.
（2）若
，二面角
的余弦值為
，求
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，
為邊
的中點．將△
沿
翻折，得到四棱錐
．設(shè)線段
的中點為
，在翻折過程中，有下列三個命題：
① 總有
平面
；
② 三棱錐
體積的最大值為
；
③ 存在某個位置，使與所成的角為
．
其中正確的命題是____．（寫出所有正確命題的序號）
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【題目】某高校為增加應(yīng)屆畢業(yè)生就業(yè)機會，每年根據(jù)應(yīng)屆畢業(yè)生的綜合素質(zhì)和學(xué)業(yè)成績對學(xué)生進行綜合評估，已知某年度參與評估的畢業(yè)生共有2000名，其評估成績
近似的服從正態(tài)分布
．現(xiàn)隨機抽取了100名畢業(yè)生的評估成績作為樣本，并把樣本數(shù)據(jù)進行了分組，繪制了頻率分布直方圖：
（1）求樣本平均數(shù)
和樣本方差
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）若學(xué)校規(guī)定評估成績超過
分的畢業(yè)生可參加
三家公司的面試．
（ⅰ）用樣本平均數(shù)作為
的估計值
，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差
作為
的估計值
，請利用估計值判斷這2000名畢業(yè)生中，能夠參加三家公司面試的人數(shù)；
（ⅱ）若三家公司每家都提供甲、乙、丙三個崗位，崗位工資表如下：
公司 | 甲崗位 | 乙崗位 | 丙崗位 |
| 9600 | 6400 | 5200 |
| 9800 | 7200 | 5400 |
| 10000 | 6000 | 5000 |
李華同學(xué)取得了三個公司的面試機會，經(jīng)過評估，李華在三個公司甲、乙、丙三個崗位的面試成功的概率均為
,李華準(zhǔn)備依次從三家公司進行面試選崗，公司規(guī)定：面試成功必須當(dāng)場選崗，且只有一次機會．李華在某公司選崗時，若以該崗位工資與未進行面試公司的工資期望作為抉擇依據(jù)，問李華可以選擇公司的哪些崗位？
并說明理由．
附：
，若隨機變量
，
則
．
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