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已知△ABC中，向量 $數學公式$ ；且 $數學公式$ ．
（1）求角A；
（2）若角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 $數學公式$ ，求△ABC的面積的最大值．

解：（1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以 sin（A- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ 因為A 是三角形內角，所以A= $\text{[math]}$
（2）三角形ABC的外接圓的半徑為R，所以 2R= $\text{[math]}$ =2，
$\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
當B=C時，S取得最大值，最大值是： $\text{[math]}$
分析：（1）利用向量的數量積，直接計算，根據A是三角形內角，求角A；
（2）用 $\text{[math]}$ 和A，求出三角形外接圓直徑，寫出三角形面積表達式，然后利用積化和差公式，化簡表達式，求△ABC的面積的最大值．
點評：本題考查平面向量數量積的運算，積化和差公式，正弦定理，考查學生分析問題解決問題的能力，是中檔題．

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•

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（-∞，-

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）∪（

，+∞）

．

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=(-1，

)，

=(cosA，sinA)；且

•

=1．
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；且

．
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（2）若角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且

，求△ABC的面積的最大值．

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（2）若角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 $數學公式$ ，求△ABC的面積的最大值．

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已知△ABC中，向量；且．（1）求角A；（2）若角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，求△ABC的面積的最大值．

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（1）求角A；
（2）若角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 $數學公式$ ，求△ABC的面積的最大值．