Question

已知復數z₁=2+i，z₂=1+i，則z=

z1

z2

在復平面內的對應點位于第

 

象限．

Answer 1

分析：根據所給的兩個復數，代入進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，整理出復數的代數形式的標準形式，寫出對應點的坐標，看出所在的象限．

解答：解：∵復數z₁=2+i，z₂=1+i，
∴z=

z1

z2

=

2+i

1+i

=

(2+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

3-i

2

，
∴復數在復平面上對應的點的坐標是（

3

2

，-

1

2

）
∴在復平面內的對應點位于第四象限，
故答案為：四

點評：本題考查復數的代數形式的運算和復數的幾何意義，本題解題的關鍵是正確求出復數的最簡形式即得到復數的代數形式的標準形式．