Question

（2007•淄博三模）已知P點為拋物線y=

1

2

x2上的任意一點，F點坐標為（0，

1

2

），則以PF為直徑的圓必定（　　）

• A．與x軸相切
• B．與y軸相切
• C．與y=-

  1

  2

  相切
• D．與y=-

  1

  8

  相切

Answer 1

分析：由題意通過P所在的特殊位置，判斷圓與x軸y軸，y=-

1

2

，y=-

1

8

的位置關系，得到選項即可．

解答：解：因為P點為拋物線y=

1

2

x2上的任意一點，F點坐標為（0，

1

2

），
不妨令P在（0，0）點，顯然以PF為直徑的圓，與y軸相交，與y=-

1

2

，y=-

1

8

相離，
此時以PF為直徑的圓必定與x軸相切．
故選A．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，題目考查的是一般性結論，利用特殊點求解，解答簡潔，值得同學們學習．