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已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱的高為2,這個球的表面積為12π,則這個正四棱柱的體積為   .
8

試題分析:設球半徑為,正四棱柱底面邊長為,所以體對角線長為,∴,∴體積為8.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,分別為、的中點,上的點,且

(I)證明:∥平面;
(Ⅱ)若,求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐中,側棱底面,且底面是邊長為2的正方形,,相交于點

(I)證明:;
(II)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知球,過其球面上三點作截面,若點到該截面的距離是球半徑的一半,且,,則球的表面積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知一圓錐的母線長為4,若過該圓錐頂點的所有截面面積分布范圍是,則該圓錐的側面展開圖的扇形圓心角等于_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將棱長為2的正方體木塊削成一個體積最大的球,則這個球的表面積為(   )
A.2B.4C.8D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,三棱柱中,,,。

(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若,求三棱柱的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知一個三棱柱,其底面是正三角形,且側棱與底面垂直,一個體積為的球體與棱柱的所有面均相切,那么這個三棱柱的表面積是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個直棱柱(側棱垂直于底面的棱柱)的底面是菱形,棱柱的對角線長分別是9cm
和15cm,高是5cm,則這個直棱柱的側面積是(    ).
A. 160 cm2B.320 cm2C.cm2D.cm2

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同步練習冊答案
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