【題目】已知三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB= SC=2，AB=2，設S、A、B、C四點均在以O為球心的某個球面上。則點O到平面ABC的距離為________________。
【答案】
【解析】
試題根據三棱錐S﹣ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB=SC，可得S在面ABC上的射影為AB中點H，SH⊥平面ABC，在面SHC內作SC的垂直平分線MO與SH交于O，則O為SABC的外接球球心，OH為O與平面ABC的距離，由此可得結論．
解：∵三棱錐S﹣ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB=SC，
∴S在面ABC上的射影為AB中點H，∴SH⊥平面ABC．
∴SH上任意一點到A、B、C的距離相等．
∵SH=
，CH=1，在面SHC內作SC的垂直平分線MO與SH交于O，則O為SABC的外接球球心．
∵SC=2
∴SM=1，∠OSM=30°
∴SO=
，∴OH=，即為O與平面ABC的距離．
故答案為：
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【題目】已知極點與直角坐標系原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標方程為
，直線l的參數方程為
為參數
．
若
，直線l與x軸的交點為M，N是圓C上一動點，求
的最小值；
若直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑，求a的值．
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【題目】已知拋物線C：x2＝2py（p＞0）的焦點為F，拋物線上一點P的縱坐標為3，且｜PF｜＝4，過M（m，0）作拋物線C的切線MA（斜率不為0），切點為A．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求證：以FA為直徑的圓過點M．
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【題目】設函數y＝f（x）的定義域為R，并且滿足f（x+y）＝f（x）+f（y），f（
）＝1，當x＞0時，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數的奇偶性；
（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x的取值范圍．
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【題目】定義：若兩個橢圓的離心率相等，則稱兩個橢圓是“相似”的．如圖，橢圓
與橢圓
是相似的兩個橢圓，并且相交于上下兩個頂點，橢圓
的長軸長是4，橢圓
長軸長是2，點
，
分別是橢圓的左焦點與右焦點.
（1）求橢圓，的方程；
（2）過的直線交橢圓于點
，
，求
面積的最大值.
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