Question

下列函數中，值域為（0，+∞）的函數是（　　）

• A、f（x）=2^x
• B、f（x）=

  x

• C、f（x）=lgx
• D、f（x）=x²

Answer 1

考點：函數的值域

專題：函數的性質及應用

分析：考查A、B、C、D中的函數，分析每個函數的值域是什么，從而求出答案．

解答：解：A．對于函數f（x）=2^x，∵x∈R，∴2^x＞0，因此函數f（x）的值域為（0，+∞）．
B．對于f（x）=

x

，∵x≥0，∴

x

≥0，因此函數f（x）的值域為[0，+∞）．
C．對于f（x）=lgx，∵x＞0，∴lgx∈R，因此函數f（x）的值域為R．
D．對于函數f（x）=x²，∵x∈R，∴x²≥0，因此函數f（x）的值域為[0，+∞）．
故選：A．

點評：本題中考查了指數函數、冪函數、對數函數、二次函數的單調性與值域，屬于基礎題．