Question

A．（不等式選做題）若不存在實數使成立，則實數的取值集合是__________．
B． (幾何證明選做題) )如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF＝3，FB＝1，EF＝，則線段CD的長為________．

C. (坐標系與參數方程選做題) 已知直線_：（t為參數）與圓C_2：（為參數）的位置關系不可能是________.

Answer 1

A.  B.     C. 相離.

試題分析：因為A，不存在實數使成立，則 實數的取值集合是
對于B,由于解：由相交弦定理可得：3×1= ×FC，∴FC=2∵BD∥CF，∴CF:BC=AF:AB，∴BD=,設CD=x，則AD=4x，∵BD是圓的切線，,∴由切割線定理可得()²=x×4x,∴x=,故答案為
對于C,由于直線_：（t為參數）與圓C_2：，可以通過圓心（0，0）到直線的距離于圓的半徑的大小1可知，距離小于或者等于半徑1，故不可能是相離。
點評：解決的關鍵是對于絕對值不等式的最值，以及直線與圓的位置關系，和相交弦定理的熟練的運用，屬于基礎題。