已知函數
的定義域為
。
（1）求證：直線
（其中
）不是函數
圖像的切線；
（2）判斷在
上單調性，并證明；
（3）已知常數
滿足
，求關于
的不等式
的解集
（1）見解析（2）
在
上是減函數
（3）當
時，
，此時原不等式解集為
當
時，原不等式解集為Φ
當
時，
，此時原不等式解集為
（1）
2分
當
時，
；當
時，而
在
連續，∴在上是減函數，又
∴函數圖像上任意點處切線斜率存在并滿足
4分
當
時，直線
斜率不存在，∴直線不是函數圖像的切線；當
時，直線斜率
，則
，∴直線不是函數圖像的切線 6分
已知函數
的定義域為
。
（2）由（1）易知在上是減函數，而
，當時，
，而在上連續，∴在上是減函數 10分
（3）∵在上是減函數，并且在上是偶函數
由不等式
等價于
∵
，
∴
，
即
，∴
當時，，此時原不等式解集為
當時，原不等式解集為Φ
當時，，此時原不等式解集為
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
| π | 2 |
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年浙江省杭州市七校高三上學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
的定義域為
，
（1）求；
（2）若
，且是
的真子集，求實數
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014屆遼寧朝陽高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
的定義域為
,部分對應值如下表。的導函數
的圖像如圖所示。
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
下列關于函數的命題：
①函數在
上是減函數；②如果當
時，最大值是
，那么
的最大值為
；③函數
有個零點，則
；④已知
是
的一個單調遞減區間，則
的最大值為。
其中真命題的個數是（ ）
A、4個 B、3個 C、2個 D、1個
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2010-2011學年海南省海口市高三高考調研考試理科數學 題型：選擇題
已知函數
的定義域為
，且
，
為的導函數，函數的圖象如圖所示.若正數
,
滿足
,則
的取值范圍是
A． 
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
