Question

已知平面向量

a

=(1，2)，

b

=(-2，m)，且

a

⊥

b

，則|

a

-

b

|=

 

．

Answer 1

分析：利用向量的模等于向量坐標的平方和求出兩個向量的模；利用向量垂直數量積為0列出方程求出m；利用向量模的平方等于向量的平方求出|

a

-

b

|2，求出|

a

-

b

|

解答：解：∵

a

=(1，2)
∴

a

2=1+4=5
∵

b

=(-2，m)∴

b

2=4+m2
∵

a

⊥

b

∴

a

•

b

=0
即-2+2m=0解得m=1
∴|

a

-

b

|2=

a

2-2

a

•

b

+

b

2
=9+m²=10
∴|

a

-

b

|=

10

故答案為：

10

點評：本題考查向量模的坐標公式、向量垂直的充要條件數量積為0；向量的數量積公式：對應坐標乘積的和；向量模的平方等于向量的平方．