Question

【題目】學校從參加高一年級期中考試的學生中抽出50名學生，并統計了她們的數學成績（成績均為整數且滿分為150分），得到的樣本頻率分布表如下：

分組	頻數	頻率
	2	0.04
	3	0.06
	14	0.28
	15	0.30
	4	0.08
合計

（1）在給出的樣本頻率分布表中，求，，，的值；

（2）估計成績在120分以上（含120分）學生的比例；

（3）抽取的50名學生中，為了幫助成績差的學生提高數學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績在的學生中選兩位同學，共同幫助成績在中的某一位同學.已知甲同學的成績為62分，乙同學的成績為135分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率.

Answer 1

【答案】（1）；

（2）；

（3）；

【解析】

（1）由樣本的頻率分布表中的數據，即可求解的值；

（2）由頻率分布表中的數據，即可估計成績在120分以上的學生比例；

（3）成績在內有2人，記為甲，，成績在內的4人，記為乙，，，，利用列舉法求得基本事件的總數，根據古典概型及其概率的計算公式，即可求解．

（1）由題意，根據樣本頻率分布表，

可得.

（2）估計成績在120分以上（含120分）的學生比例為：.

（3）成績在內有2人，記為甲、，

成績在內有4人，記為乙，，，.

則“二幫一”小組有以下12種分法：甲乙，甲乙，甲乙，甲，甲，甲，

乙，乙，乙，，，，

其中甲、乙兩同學被分在同一小組有3中分法：甲乙，甲乙，甲乙，

所以甲、乙同學恰好被安排在同一小組的概率為.