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【題目】劉徽《九章算術(shù)商功》中將底面為長方形,兩個三角面與底面垂直的四棱錐體叫做陽馬.如圖,是一個陽馬的三視圖,則其外接球的體積為(  )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由題意可得陽馬為四棱錐,且四棱錐的底面為長方體的一個底面,四棱錐的高為長方體的一棱長,且陽馬的外接球也是長方體的外接球,再根據(jù)長方體的性質(zhì),即可求解的球的半徑,利用體積公式,即可求解.

由題意可知陽馬為四棱錐,且四棱錐的底面為長方體的一個底面,四棱錐的高為長方體的一棱長,且陽馬的外接球也是長方體的外接球,

由三視圖可知四棱錐的底面是邊長為1的正方形,四棱錐的高為1

∴長方體的一個頂點處的三條棱長分別為111

∴長方體的對角線為,∴外接球的半徑為

∴外接球的體積為.

故選B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知鈍角中,角ABC的對邊分別為abc,其中A為鈍角,若,且.

1)求角C

2)若點D滿足,且,求的周長.

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【題目】已知函數(shù),若對任意的,長為的三條線段均可以構(gòu)成三角形,則正實數(shù)的取值范圍是______.

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【題目】函數(shù)fx)=6cos2sinωx3ω0)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,A為圖象的最高點,BC為圖象與x軸的交點,且△ABC為正三角形

1)求ω的值及函數(shù)fx)的表達式;

2)若fx0,且x0∈(),求fx0+1)的值

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【題目】設(shè)集合是由數(shù)列組成的集合,其中數(shù)列同時滿足以下三個條件:

①數(shù)列共有項,;②;③

1)若等比數(shù)列,求等比數(shù)列的首項、公比和項數(shù);

2)若等差數(shù)列是遞增數(shù)列,并且,常數(shù),求該數(shù)列的通項公式;

3)若數(shù)列,常數(shù),求證:.

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【題目】若函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù))在的定義域上單調(diào)遞增,則稱函數(shù)具有性質(zhì).下列函數(shù)中所有具有性質(zhì)的函數(shù)的序號為(

A.B.C.D.

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【題目】已知橢圓是它的上頂點,點各不相同且均在橢圓上.

1)若恰為橢圓長軸的兩個端點,求的面積;

2)若,求證:直線過一定點;

3)若的外接圓半徑為,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量用其質(zhì)量指標值來衡量)質(zhì)量指標值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為配方和配方)做試驗,各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值,得到下面試驗結(jié)果:

配方的頻數(shù)分布表:

指標值分組

[90,94

[94,98

[98,102

[102,106

[106,110]

頻數(shù)

8

20

42

22

8

配方的頻數(shù)分布表:

指標值分組

[90,94

[94,98

[98,102

[102,106]

[106,110]

頻數(shù)

4

12

42

32

10

1)分別估計用配方、配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;

2)已知用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(單位:元)與其質(zhì)量指標值的關(guān)系為,估計用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于的概率,并求用配方生產(chǎn)的上述件產(chǎn)品的平均利潤.

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同步練習冊答案
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