Question

(本小題滿分12分)
已知不等式的解集為，不等式的解集為。
（1）求；
（2）若不等式的解集為，求不等式的解集。

Answer 1

（1）A∩B=（-1，2）；（2）解集為R.

試題分析：（1）運(yùn)用一元二次不等式的解集的過程來分別得到集合A,B，然后結(jié)合交集得到結(jié)論。
（2）根據(jù)解集，結(jié)合韋達(dá)定理得到系數(shù)a,b的值，進(jìn)而得到解集。
解：（1）由得，所以A=（-1，3）          2分
由得，所以B=（-3，2），                  4分
∴A∩B=（-1，2）                                               6分
（2）由不等式的解集為（-1，2），
所以，解得                                9分
∴，解得解集為R.                                  12分
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是對于不等式的解集是不等式成立的充要條件的理解，以及因式分解是解不等式中常用的方法，要熟練掌握。