已知向量
＝
，
＝
，定義函數(shù)f(x)＝·.
(1)求函數(shù)f(x)的表達式，并指出其最大值和最小值；
(2)在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面積S.
（1）f(x)＝
sin
，f(x)的最大值和最小值分別是和－.（2）S＝2.
解析試題分析：（1）由向量的數(shù)量積公式及三角函數(shù)公式可得f(x) ＝sin，由此可得f(x)的最大值和最小值分別為和－；(2)由f(A)＝1可求得角A，再由三角形面積公式S＝
bcsin A即可得其面積.
試題解析：（1）f(x) ＝
＝(－2sin x，－1)·(－cos x，cos 2x)
＝sin 2x－cos 2x＝sin)
∴f(x)的最大值和最小值分別是和－
(2)∵f(A)＝1，∴sin
＝
.
∴2A－
＝或2A－＝
.∴A＝或A＝
.
又∵△ABC為銳角三角形，∴A＝.∵bc＝8，
∴△ABC的面積S＝bcsin A＝×8×＝2
考點：1、三角函數(shù)及三角形的面積；2、向量的運算.
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案
培優(yōu)三好生系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖像過點
，且b>0，又
的最大值為
.
（1）將寫成含
的形式;
（2）由函數(shù)y =圖像經(jīng)過平移是否能得到一個奇函數(shù)y =
的圖像？若能，請寫出平移的過程；若不能，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
,設(shè)函數(shù)
.
(1).求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2).已知a,b,c分別為三角形ABC的內(nèi)角對應(yīng)的三邊長,A為銳角,a=1,
，且
恰是函數(shù)f(x)在
上的最大值,求A,b和三角形ABC的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知f(x)＝sinx＋
cosx(x∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并指出此時x的值．
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為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為
．
的解析式；
求
的值．
．
的最小正周期；
上的最大值和最小值．
的最小正周期為
.
時，求函數(shù)
的最小值；
，若
,且
,求
的值.
.
;
在
上的取值范圍.
).
的值;
成立的x的取值集合.