設圓C的圓心與雙曲線
＝1(a>0)的右焦點重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線l：x－
y＝0被圓C截得的弦長等于2，則a的值為________．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知直線：
（
為給定的正常數，
為參數，
）構成的集合為
，給出下列命題：
①當
時，中直線的斜率為
；
②中所有直線均經過一個定點；
③當
時，存在某個定點，該定點到中的所有直線的距離均相等；
④當
時，中的兩條平行直線間的距離的最小值為
；
⑤中的所有直線可覆蓋整個平面．
其中正確的是 （寫出所有正確命題的編號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1，F2在x軸上，離心率為
.過F1的直線l交C于A，B兩點，且△ABF2的周長為16，那么C的方程為__________．
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經過橢圓
的兩個焦點
，且與該橢圓有四個不同交點，設
是其中的一個交點，若
的面積為
，橢圓的長軸長為
，則
（
為半焦距）.
有共同漸近線，且過點
的雙曲線方程是 
上運動，Q、R分別在兩圓
和
上運動，則
的最小值為 
－
＝1上一點M的橫坐標是3，則點M到此雙曲線的右焦點的距離為________．
＝1的右支上一點，M、N分別是圓(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的點，則PM－PN的最大值為________．
＝1相交于A，B兩點，若△ABF為等邊三角形，則p＝________.