【題目】洛薩
科拉茨
Collatz，
是德國數學家，他在1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數n，如果n是偶數，就將它減半
即
；如果n是奇數，則將它乘3加
即
，不斷重復這樣的運算，經過有限步后，一定可以得到
如初始正整數為6，按照上述變換規則，我們得到一個數列：6，3，10，5，16，8，4，2，對科拉茨
猜想，目前誰也不能證明，更不能否定
現在請你研究：如果對正整數
首項
按照上述規則施行變換注：1可以多次出現后的第八項為1，則n的所有可能的取值為______．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】改革開放四十年以來，北京市居民生活發生了翻天覆地的變化.隨著經濟快速增長、居民收入穩步提升，消費結構逐步優化升級，生活品質顯著增強，美好生活藍圖正在快速構建.北京市城鎮居民人均消費支出從1998年的7 500元增長到2017年的40 000元.1998年與2017年北京市城鎮居民消費結構對比如下圖所示：
1998年北京市城鎮居民消費結構 2017年北京市城鎮居民消費結構
則下列敘述中不正確的是（ ）
A. 2017年北京市城鎮居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低
B. 2017年北京市城鎮居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比有所減少
C. 2017年北京市城鎮居民醫療保健支出占比同1998年相比提高約
D. 2017年北京市城鎮居民人均交通和通信類支出突破5 000元，大約是1998年的14倍
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產一種產品，根據經驗，其次品率Q與日產量x(萬件)之間滿足關系，
，已知每生產1萬件合格的產品盈利2萬元，但每生產1萬件次品將虧損1萬元(注：次品率=次品數/生產量， 如
表示每生產10件產品，有1件次品，其余為合格品).
（1）試將生產這種產品每天的盈利額
(萬元)表示為日產量x(萬件)的函數；
（2）當日產量為多少時，可獲得最大利潤？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】研究變量
得到一組樣本數據，進行回歸分析，有以下結論
①殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區域越窄，則回歸方程的預報精確度越高；
②用相關指數
來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；
③在回歸直線方程
中，當變量
每增加1個單位時，變量
就增加2個單位
④若變量
和之間的相關系數為
，則變量和之間的負相關很強
以上正確說法的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某小組共有
五位同學，他們的身高（單位:米）以及體重指標（單位:千克/米2）
如下表所示：
A | B | C | D | E | |
身高 | 1.69 | 1.73 | 1.75 | 1.79 | 1.82 |
體重指標 | 19.2 | 25.1 | 18.5 | 23.3 | 20.9 |
(Ⅰ)從該小組身高低于
的同學中任選
人，求選到的人身高都在
以下的概率
(Ⅱ)從該小組同學中任選人，求選到的人的身高都在
以上且體重指標都在
中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A是橢圓
的左頂點，點P，Q在橢圓上且均在x軸上方.
（1）若直線AP與OP垂直，求點P的坐標；
（2）若直線AP，AQ的斜率之積為
，求直線PQ的斜率的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】生男生女都一樣，女兒也是傳后人.由于某些地區仍然存在封建傳統思想，頭胎的男女情況可能會影響生二孩的意愿，現隨機抽取某地200戶家庭進行調查統計.這200戶家庭中，頭胎為女孩的頻率為0.5，生二孩的頻率為0.525，其中頭胎生女孩且生二孩的家庭數為60.
（1）完成下列
列聯表:
生二孩 | 不生二孩 | 合計 | |
頭胎為女孩 | 60 | ||
頭胎為男孩 | |||
合計 | 200 |
（2）判斷能否有
的把握認為是否生二孩與頭胎的男女情況有關；附：
| 0,15 | 0.05 | 0.01 | 0.0012.0 |
k | 2.072 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(其中
).
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