Question

如圖所示，三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點(diǎn)或互相平行．

Answer 1

同解析。

解析:

證明：如答圖所示，設(shè)已知平面α、β、γ，

α∩β＝l₁，β∩γ＝l₂，α∩γ＝l₃，如果l₁、 l₂、

l₃中有任意兩條交于一點(diǎn)P，設(shè)l₁∩ l₂＝P，即P∈l₁，

P∈l₂，那么P∈α，P∈γ，則點(diǎn)P在平面α、γ的

交線l3上，即l₁、 l₂、 l₃交于一點(diǎn)如（a）圖；如果l₁、

 l₂、 l₃中任何兩條都不相交，那么，因?yàn)槿我鈨蓷l都共

面，所以l₁∥ l₂∥ l₃如（b）圖.