如圖，將邊長為
的正方形
沿對角線
折起，使得平面
平面
，在折起后形成的三棱錐
中，給出下列三個命題：
①
是等邊三角形；②
；③三棱錐的體積是
；④AB與CD所成的角是60°。其中正確命題的序號是 ．（寫出所有正確命題的序號）
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暑假作業北京藝術與科學電子出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在四面體ABCD中，有如下結論：
①若
，則
；
②若
分別是
的中點，則
的大小等于異面直線
與
所成角的大小；
③若點
是四面體
外接球的球心，則在面
上的射影為
的外心；
④若四個面是全等的三角形，則為正四面體.
其中所有正確結論的序號是 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列命題中正確的是 （填上你認為所有正確的選項）
①空間中三個平面
，若
，則
∥
②空間中兩個平面
，若∥
,直線
與所成角等于直線
與所成角, 則∥.
③球
與棱長為
正四面體各面都相切，則該球的表面積為
；
④三棱錐
中，
則
.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設α和β為不重合的兩個平面,給出下列命題:
①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線,則α平行于β;
②若α外一條直線l與α內的一條直線平行,則l和α平行;
③設α和β相交于直線l,若α內有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直.
上面命題中,真命題的序號是 (寫出所有真命題的序號).
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出直線AB∥平面MNP的圖形的序號是________(寫出所有符合要求的圖形序號)．
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，
,再由
，可知面
是等邊三角形;
，可得
，從而有
;
作
,則
（或補角）為所求角，在
中可解的
，故
與
所成的角為
.
中,異面直線
與
所成角度為 .
所在平面，
是
的直徑，
是
,
，給出下列結論：①
； ②
；③
； ④平面
平面
⑤
是直角三角形
