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已知動點M的坐標滿足,則動點M的軌跡方程是
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.以上都不對
A

試題分析:變形為,該式表示動點到定點的距離與到定直線的距離比為常數,根據橢圓的第二定義可知動點的軌跡是橢圓
點評:橢圓的第二定義:到定點的距離與到定直線的距離之比為常數(小于1)的動點的軌跡是橢圓
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本大題滿分14分)
已知△的兩個頂點的坐標分別是,且所在直線的斜率之積等于
(Ⅰ)求頂點的軌跡的方程,并判斷軌跡為何種圓錐曲線;
(Ⅱ)當時,過點的直線交曲線兩點,設點關于軸的對稱點為(不重合).求證直線軸的交點為定點,并求出該定點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知點,△的周長為6.
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;
(Ⅱ)設過點的直線與曲線相交于不同的兩點.若點軸上,且,求點的縱坐標的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,F1,F2是雙曲線C:(a>0,b>0)的左、右焦點,過F1的直線的左、右兩支分別交于A,B兩點.若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |=3:4 : 5,則雙曲線的離心率為
A.B.C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a,b為正常數,F1,F2是兩個定點,且|F1F2|=2a(a是正常數),動點P滿足|PF1|+|PF2|=a2+1,則動點P的軌跡是(     )
A.橢圓B.線段C.橢圓或線段D.直線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知橢圓的左、右準線分別為,且分別交軸于兩點,從上一點發出一條光線經過橢圓的左焦點軸反射后與交于點,若,且,則橢圓的離心率等于        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直,則曲線的離心率等于             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知某橢圓的焦點是F1(-4,0)、F2(4,0),過點F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B,且|F1B|+|F2B|=10,橢圓上不同的兩點A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件 |F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數列(1)求該弦橢圓的方程;(2)求弦AC中點的橫坐標;(3)設弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m,求m的取值范圍 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的兩個焦點分別為,則滿足△的周長為的動點的軌跡方程為 (   )
A.B.C.D.

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