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設函數f(x)=
x2-6x+6,x≥0
3x+4,x<0
,若互不相等的實數x1,x2,x3滿足f(x1)=f(x2)=f(x3),則x1+x2+x3的取值范圍是(  )
A.(
11
3
,6
]
B.(
20
3
26
3
C.(
20
3
26
3
]
D.(
11
3
,6
函數f(x)=
x2-6x+6,x≥0
3x+4,x<0
的圖象,如圖,

不妨設x1<x2<x3,則x2,x3關于直線x=3對稱,故x2+x3=6,
且x1滿足-
7
3
<x1<0;
則x1+x2+x3的取值范圍是:-
7
3
+6<x1+x2+x3<0+6;
即x1+x2+x3∈(
11
3
,6).
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數分別由下表給出

1
2
3

1
3
1

1
2
3

3
2
1
 
的值為            ;滿足的值是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知集合M是滿足下列性質函數的f(x)的全體,在定義域D內存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.
(1)函數f(x)=
1
x
,g(x)=x2是否屬于集合M?分別說明理由.
(2)若函數f(x)=lg
a
x2+1
屬于集合M,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設實數x,y滿足條件
x+y-2≥0
y≤x-1
y≥0
,則z=
y
x
的取值范圍是(  )
A.[0,+∞)B.[0,
3
2
]
C.[0,1)D.[0,1]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果函數f(x)滿足:對任意的實數x,y都有f(x+y)=f(x)•f(y)且f(1)=2,則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(2)
+
f(6)
f(3)
+
f(8)
f(4)
+…+
f(20)
f(10)
=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=
x+1,x≥0
3|x|,x<0
的圖象為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知lgx+lgy=2 lg(2x-3y),求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則的值為_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數對于任意實數滿足條件,若,則=             

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同步練習冊答案
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