Question

為了了解中學生的身高情況，對某校同齡的50名男學生的身體進行了測量，結果如下：（單位：cm）

    175　　168　　170　　176　　167　　181　　162　　173　　171　　177

    171　　171　　174　　173　　174　　175　　177　　166　　163　　160

    166　　166　　163　　169　　174　　165　　175　　165　　170　　158

    174　　172　　166　　172　　167　　172　　175　　161　　173　　167

    170　　172　　165　　157　　172　　173　　166　　177　　169　　181

    （1）列出樣本的頻率分布表;

    （2）畫出頻率分布直方圖;

    （3）估計中學生身高大于172cm的學生所占的概率。

   

Answer 1

思路解析：本題主要考查列出樣本的頻率分布表，畫出頻率分布直方圖的方法和步驟。在畫頻率分布直方圖的過程中，一定要合理分組，確定恰當的組距，嚴格按步驟畫出頻率分布直方圖。

    答案：（1）在這個樣本中，最大值為181，最小值是157，它們的差是24，可以取組距為4，分成7組，根據題意列出樣本的頻率分布表如下：

分組	頻數	頻率	累計頻率
156.5&160.5	3	0.06	0.06
160.5&164.5	4	0.08	0.14
164.5&168.5	12	0.24	0.38
168.5&172.5	12	0.24	0.62
172.5&176.5	13	0.26	0.88
176.5&180.5	4	0.08	0.96
180.5&184.5	2	0.04	1.00
合計	50	1.00

（2）根據上表，畫出如圖所示的頻率直方圖。

（3）根據頻率分布表可知在這50名學生中身高大于172cm的學生所占的頻率是：

0.26+0.08+0.04=0.38，

據此，可以估計在中學生中身高大于172cm的學生的概率是0.38。