Question

（文科）已知α∈（

π

2

，π），sinα=

3

5

，則tan(α+

π

4

)=

 

．

Answer 1

分析：利用同角三角函數的基本關系求出cosα 和tanα的值，利用兩角和的正切公式求出tan(α+

π

4

)的值．

解答：解：∵α∈（

π

2

，π），sinα=

3

5

，∴cosα=-

4

5

，∴tanα=-

3

4

．
∴tan(α+

π

4

)=

tanα+1

1-tanα

=

1

7

，
故答案為：

1

7

．

點評：本題考查同角三角函數的基本關系，兩角和的正切公式的應用，求出tanα=-

3

4

，是解題的關鍵．