Question

圖1，2，3，4分別包含1，5，13和25個互不重疊的單位正方形，按同樣的方式構造圖形，則第個圖包含______個互不重疊的單位正方形。

圖1      圖2         圖3              圖4

Answer 1

解析試題分析：設第n個圖包含a_n個互不重疊的單位正方形．∵圖1，2，3，4分別包含1，5，13和25個互不重疊的單位正方形，∴a₁=1，a₂=5=1+4=1+4×1，a₃=13=1+4+8=1+4×（1+2），a₄=25=1+4+8+12=1+4×（1+2+3）∴a_n=1+4[1+2+…+(n-1)]=1+4×=.
考點：歸納推理