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(本小題10分)設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正值,首項(xiàng),前n項(xiàng)和為,且
(1)求的通項(xiàng);(2)求的前n項(xiàng)和
(1) (2)。 
本試題主要是考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的運(yùn)用。利用數(shù)列的前n項(xiàng)和以及通項(xiàng)公式的表示得到數(shù)列的首項(xiàng)和公比的值,得到第一問,然后由于,則的前n項(xiàng)和,利用等差數(shù)列和等比數(shù)列分組求和,得到結(jié)論。
(1)由
         
可得  因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223050917348.png" style="vertical-align:middle;" />>0,所以 
解得                  因而       
(2)        
的前n項(xiàng)和   
   
兩式相減得       
 
 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知數(shù)列,其前項(xiàng)和為.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅲ)如果數(shù)列滿足,請(qǐng)證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求其前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在⊿ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,A<B<C,A,B,C成等差數(shù)列,公差為,且也成等差數(shù)列.
(I)求
(II)若,求⊿ABC的面積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,它們滿足,,,且當(dāng)時(shí),取得最小值.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令,如果是單調(diào)數(shù)列,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列中,,且滿足
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè)為非零整數(shù),),試確定的值,使得對(duì)任意,都有成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知 是數(shù)列的前項(xiàng)和,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中,所有滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列 的變號(hào)數(shù),令(n為正整數(shù)),求數(shù)列的變號(hào)數(shù);
(3)記數(shù)列的前的和為,若對(duì)恒成立,求正整數(shù)的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

公差不為0的等差數(shù)列{an}中,a2a3a6依次成等比數(shù)列,則公比等于(   )
A.B.C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,公差,前項(xiàng)的和
="_____________."

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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