Question

若函數(shù)y=f（x）與y=e^x+2的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（x）=

 

．

Answer 1

考點：反函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意可得函數(shù)y=f（x）為y=e^x+2的反函數(shù)，求反函數(shù)即可．

解答： 解：由題意可得函數(shù)y=f（x）為y=e^x+2的反函數(shù)，
由y=e^x+2得x+2=lny，∴x=lny-2，
∴y=e^x+2的反函數(shù)為f（x）=lnx-2，（x＞0）
故答案為：lnx-2，（x＞0）

點評：本題考查反函數(shù)，用好反函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．