【題目】若 
的平均數為3，標準差為4，且 
， 
，則新數據 
的平均數和標準差分別為（ ）
A.-9 12
B.-9 36
C.3 36
D.-3 12
【答案】D
【解析】由平均數和標準差的性質可知，若 
的平均數為 
，標準差為 
，
則： 
的平均數為 
，標準差為 
，
據此結合題意可得：
的平均數為： 
，標準差分別為 
， 所以答案是：D.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平均數、中位數、眾數和極差、方差與標準差的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據；標準差和方差越大，數據的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數據全相等，數據沒有離散性；方差與原始數據單位不同，解決實際問題時，多采用標準差．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝2x－ 
的定義域為(0，1](a為實數).
（1）當a＝1時，求函數y＝f(x)的值域；
（2）求函數y＝f(x)在區間(0，1]上的最大值及最小值，并求出當函數f(x)取得最值時x的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知 
為坐標原點， 
， 
是橢圓 
上的點，且 
，設動點 
滿足 
．
（Ⅰ）求動點 的軌跡 
的方程；
（Ⅱ）若直線 
與曲線 交于 
兩點，求三角形 
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
，給出以下四個命題：
① 
，有 
；
② 
且 
，有 
；
③ 
，有 
；
④ ， 
.
其中所有真命題的序號是（ ）
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面
為平行四邊形， 
， 
， 
， 
點在底面
內的射影
在線段
上，且
， 
， 
為
的中點， 
在線段
上，且
．
（Ⅰ）當
時，證明：平面
平面
；
（Ⅱ）當平面
與平面
所成的二面角的正弦值為
時，求四棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.
（1）設AD＝x（x≥1），ED＝y，求用x表示y的函數關系式；
（2）如果DE是灌溉水管，為節約成本，希望它最短，DE的位置應在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應在哪里？請予證明.
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