Question

已知下列四個函數：①y=log

1

2

(x+2)；②y=3-2^x+1；③y=1-x²；④y=3-（x+2）²．其中圖象不經過第一象限的函數有______．（注：把你認為符合條件的函數的序號都填上）

Answer 1

：①y=log

1

2

(x+2)，可由對數函數y=log

1

2

x的圖象向左平移2個單位得到，即圖象過點（-1，0）且單調遞減，故不過第一象限；
②y=3-2^x+1可由指數函數y=2^x的圖象先向左平移1個單位，再關于x軸對稱然后向上移3個單位得到，即圖象過點（0，1）且單調遞減，故經過第一象限；
③y=1-x²的圖象為開口向下的拋物線，且過點（0，1）（1，0）故經過第一象限；
④y=3-（x+2）²的圖象為開口向下的拋物線，且頂點為（-2，3），同時還經過點（0，-1），故不經過第一象限．
故答案為：①④．