Question

（2013•無為縣模擬）已知函數y=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則（　　）

• A．ω=1，φ=

  2π

  3

• B．ω=1，φ=-

  2π

  3

• C．ω=2，φ=

  2π

  3

• D．ω=2，φ=-

  2π

  3

Answer 1

分析：利用函數的圖象求出函數的周期，求出ω，利用函數的圖象經過的點（

7π

12

，0），結合φ的范圍，求出φ的值即可．

解答：解：由題意可知T=4×（

7π

12

-

π

3

）=π，∴ω=

2π

T

=2，
又函數的圖象經過（

7π

12

，0），
∴cos（2×

7π

12

+φ）=0，且|φ|＜π
∴φ=-

2π

3

．
∴ω=2，φ=-

2π

3

故選D．

點評：本題考查三角函數的解析式的求法，注意圖象經過的特殊點是解題的關鍵．