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2006年8月中旬,湖南省資興市遇到了百年不遇的洪水災害。在資興市的東江湖岸邊的O點處(可視湖岸為直線)停放著一只救人的小船,由于纜繩突然斷開,小船被風刮跑,其方向與湖岸成15°,速度為2.5km/h,同時岸上一人,從同一地點開始追趕小船,已知他在岸上追的速度為4 km/h,在水中游的速度為2 km/h,問此人能否追上小船?若小船速度改變,則小船能被此人追上的最大速度是多少
能追上小船,小船能被人追上的最大速度是2km/h
如圖,設此人在岸上跑到A點后下水,在B處追上小船
設船速為v,人追上船的時間為t,人在岸上追船的時間
為t的k倍(0<k<1),則人在水中游的時間為(1-k)t
故|OA|=4kt,|AB|=2(1-k)t,|OB|=vt
  由余弦定理得:
  
  整理得 
  要使方程在0<k<1內有解,則
解得 ,即時,人可以追上船
故船速為2.5km/h時,能追上小船,小船能被人追上的最大速度是2km/h 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在中,已知內角所對的邊分別為,向量 ,且//為銳角.
(1)求角的大小;
(2)設,求的面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(2)試借助誘導公式證明△A2B2C2中必有一個角為鈍角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=bc,則A的度數等于(  )
A.120°B.60°C.150°D.30°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
      銳角三角形ABC的三內角A、B、C所對邊的長分別為,設向量,且
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,a=15,b="10," ∠A=,則     (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

ABC中,,面積為,那么的長度為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若,則A ="(   " )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,分別是邊所對的角,若成等差數列,求的范圍.

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同步練習冊答案
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