Question

（本小題12分）在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為的三個(gè)大小相同的球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出個(gè)球，每個(gè)球被取出的可能性相等．

（1）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率；

（2）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和不小于的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）取出的兩個(gè)球上的標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率為． 

（2）取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之積能被3整除的概率為．  

【解析】本題主要考查了等可能事件的概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出每種情況下事件的個(gè)數(shù)．

(1) 設(shè)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，其數(shù)字分別為x、y，，用（x，y）表示抽取結(jié)果，則所有可能的結(jié)果有9種,那么事件A包含的基本事件數(shù)為3，那么利用古典概型概率得到。

(2) 設(shè)“取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)的數(shù)字之和不小于4”為事件B，

則事件B由7個(gè)基本事件組成，故所求概率．得到結(jié)論。

解：設(shè)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，其數(shù)字分別為，

用表示抽取結(jié)果，則所有可能的結(jié)果有9種，即

，，， ，，，，

，，．………………………4分 

（1）設(shè)“取出的兩個(gè)球上的標(biāo)號(hào)相同”為事件A，則．

事件A由4個(gè)基本事件組成，故所求概率．

答：取出的兩個(gè)球上的標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率為．   ………………8分

（2）設(shè)“取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)的數(shù)字之和不小于4”為事件B，

則．

事件B由7個(gè)基本事件組成，故所求概率．

答：取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之積能被3整除的概率為．    ………………12分