Question

（本小題12分）  某中學(xué)在高一開設(shè)了4門選修課，每個(gè)學(xué)生必須且只需選修1門選修課，對(duì)于該年級(jí)的甲、乙、丙3名學(xué)生，回答下列問題。   （I）求這3名學(xué)生選擇的選修課互不相同的概率； （II）求恰有2門選修課沒有被這3名學(xué)生選擇的概率；（III）某一選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ)   （Ⅲ）

解析:

：（I）三名學(xué)生選擇了3門不同的選修課的概率：     …………4分

   （II）恰有2門選修課這3名學(xué)生都沒有選擇的概率：……8分

   （III）設(shè)某一門選修課被這3名學(xué)生選擇的概率為，則=0，1，2，3。

   

    所以，的分布列如下：

	0	1	2	3
P

                  …………12分