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在橢圓內有一點為橢圓的右焦點,在橢圓上有一點
使的值最小,則此最小值為                (   )
A.B.C.D.
B
分析:由題意求出橢圓的離心率,求出焦點坐標,通過橢圓的第二定義,求出|MP|+2|MF|的最小值.
解答:解:由題意作圖,

F(1,0),橢圓的離心率為:=
由橢圓的第二定義可知,2|MF|=|MN|,如圖.
所以|MP|+2|MF|的最小值,就是由P作PN垂直于橢圓的準線于N,
|PN|為所求,
橢圓的右準線方程為x==4,
所以|MP|+2|MF|的最小值為:4-1=3.
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的左、右焦點分別為是橢圓上一點,
的中點,若,則的長等于( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓過點A(a,0),B(0,b)的直
線傾斜角為,原點到該直線的距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)斜率小于零的直線過點D(1,0)與橢圓交于M,N兩點,若求直線MN的方程;
(3)是否存在實數k,使直線交橢圓于P、Q兩點,以PQ為直徑的圓過點D(1,0)?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓M:(x+1)2+y2=8,定點N(1,0),點P為圓M上的動點,若Q在NP上,點G在MP上,且滿足
(I)求點G的軌跡C的方程;
(II)直線l過點P(0,2)且與曲線C相交于A、B兩點,當△AOB面積取得最大值時,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓經過點,一個焦點是
(I)求橢圓的方程;
(II)設橢圓軸的兩個交點為,不在軸上的動點在直線上運動,直線分別與橢圓交于點,證明:直線經過焦點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓方程為,射線(x≥0)與橢圓的交點為M,過M作傾斜角互補的兩條直線,分別與橢圓交于A、B兩點(異于M).
(Ⅰ)求證直線AB的斜率為定值;
(Ⅱ)求△面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
橢圓與拋物線的一個交點為M,拋物線在點M處的切線過橢圓的右焦點F.

(Ⅰ)若M,求的標準方程;
(II)求橢圓離心率的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓經過原點,且焦點為F1(1,0)、F2(3,0),則其離心率為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點及橢圓上任意一點,則最大值為          

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同步練習冊答案
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