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半徑為1的球面上有三點A、B、C,其中AB=1,BC=
3
,A、C兩點間的球面距離為
π
2
,則球心到平面ABC的距離為(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.
2
2
D.
3
2
∵球O的半徑為1,A、C兩點間的球面距離為
π
2
,∴∠AOC=
π
2

∴AC=
2

AB=1,BC=
3

∴∠BAC=
π
2

∴球心在平面ABC內的射影為BC的中點
∴球心到平面ABC的距離為
1-(
3
2
)2
=
1
2

故選B.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

半徑為1的球面上有三點A、B、C,其中AB=1,BC=
3
,A、C兩點間的球面距離為
π
2
,則球心到平面ABC的距離為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

半徑為1的球面上有三點A,B,C,若A和B,A和C,B和C的球面距離都是
π
2
,過A、B、C三點做截面,則球心到面的距離為
3
3
3
3

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科目:高中數學 來源:2014屆廣西柳鐵一中高二下學期第一次月考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

半徑為1的球面上有三點,其中點兩點間的球面距離均為兩點間的球面距離為,則球心到平面的距離為(  )

A.            B.             C.            D.

 

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科目:高中數學 來源:2010年普通高等學校招生全國統一考試(重慶卷)數學文史類模擬試卷(二) 題型:選擇題

半徑為1的球面上有三點A、B、C,其中A、C兩點間的球面距離為,則球心到平面ABC的距離為

A.               B.               C.             D.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011年廣西北海市合浦縣教育局高二下期末考數學試卷 題型:選擇題

半徑為1的球面上有三點A、B、C,A和B與A和C之間的球面距離都是,B

和C之間的球面距離是,則過A、B、C三點的截面到球心的距離是

A.            B.            C.                 D.

 

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同步練習冊答案
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