Question

已知ABCD－A′B′C′D′是平行六面體．

(1)化簡＋＋，并在圖形中標出其結果；

(2)設M是底面ABCD的中心，N是側面BCC′B′的對角線BC′上的點，且BN∶NC′＝3∶1，設＝α＋β＋γ，試求α，β，γ之值．

 

Answer 1

【答案】

(1)先在圖形中標出，為此，可取的中點E，則＝.

∵＝，在D′C′上取點F，使D′F

＝D′C′.

∴＝＝.又＝，從而有

＋＋＝＋＋＝，如右圖所示．

(2) ＝＋＝＋

＝＋

＝＋

＝＋＋，

∴α＝，β＝，γ＝.

【解析】略