【題目】已知拋物線
在第一象限內的點
到焦點
的距離為
．
（1）若
，過點
, 
的直線
與拋物線相交于另一點
，求
的值；
（2）若直線
與拋物線
相交于
兩點，與圓
相交于
兩點， 
為坐標原點， 
，試問：是否存在實數
，使得
的長為定值？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知橢圓
的短軸長為2，離心率為
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過點M（2，0）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，F1為橢圓的左焦點．
①若B點關于x軸的對稱點是N，證明：直線AN恒過一定點；
②試求橢圓C上是否存在點P，使F1APB為平行四邊形？若存在，求出F1APB的面積，若不存在，請說明理由．
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【題目】比較下列各組數的大小：
（1）log0.7 1.3和log0.71.8；
（2）log35和log64；
（3）(lgn)1.7和(lgn)2 (n＞1)．
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【題目】對函數f（x）= 
，若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都為某個三角形的三邊長，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（ 
，6）
B.（ 
，6）
C.（ 
，5）
D.（ ，5）
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【題目】已知函數f（x）=ln（2ax+1）+ 
﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2為f（x）的極值點，求實數a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍．
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【題目】下列各組中的兩個集合相等的有( )
①P＝{x|x＝2n，n∈Z}，Q＝{x|x＝2(n－1)，n∈Z}；
②P＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，Q＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}；
③P＝{x|x2－x＝0}，Q＝
.
A. ①②③ B. ①③
C. ②③ D. ①②
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【題目】函數
的圖象與
軸交于點
，周期是
．
（1）求函數解析式，并寫出函數圖象的對稱軸方程和對稱中心；
（2）已知點
，點
是該函數圖象上一點，點
是
的中點，當
， 
時，求
的值．
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【題目】某同學在用120分鐘做150分的數學試卷(分為卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分)時，卷Ⅰ和卷Ⅱ所得分數分別為P(單位：分)和Q(單位：分)，在每部分做了20分鐘的條件下發現它們與投入時間m(單位：分鐘)的關系有經驗公式，
.
(1)試建立數學總成績y(單位：分)與對卷Ⅱ投入時間x(單位：分鐘)的函數關系式，并指明函數定義域；
(2)如何計劃使用時間，才能使得所得分數最高．
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