Question

已知命題P：若a≥b，則c＞d，命題Q：若e≤f，則a＜b．若P為真且Q的否命題為真，則“c≤d”是“e≤f”的（ ）
A．充分條件
B．必要條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：先求出命題Q的否命題，據已知條件寫出推出條件，利用不等式的性質得到c≤d⇒e≤f，再利用逆否命題的真假一致，得到結論．
解答：解：∵Q的否命題為若e＞f，則a≥b
據題意得
a≥b⇒c＞d； e＞f⇒a≥b
∴e＞f⇒c＞d
∴c≤d⇒e≤f
∴“c≤d”是“e≤f”的充分條件．
故選A．
點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，一般先將各個命題化簡，再利用充要條件的定義進行判斷，有時將條件的判斷轉化為逆否命題的真假判斷．