Question

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=

7

，∠B=

π

3

，則△ABC的面積為（　　）

• A．3

  3

• B．

  3 3

  2

• C．

  3

  2

• D．

  3

Answer 1

分析：由a，b及cosB的值，利用余弦定理求出c的值，再由a，c及sinB的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．

解答：解：由余弦定理b²=a²+c²-2accosB得：7=4+c²-2c，即（c-3）（c+1）=0，
解得：c=3或c=-1（舍去），
則S_△ABC=

1

2

acsinB=

1

2

×2×3×

3

2

=

3 3

2

．
故選B

點評：此題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵．