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已知F1、F2是雙曲線的兩個焦點，P是雙曲線上一點，且滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=7：8：3，則此雙曲線的離心率為（　　）
分析：利用雙曲線的定義求出|PF1|，|F1F2|，|PF2|，然后求出雙曲線的離心率．
解答：解：因為F1、F2是雙曲線的兩個焦點，P是雙曲線上一點，且滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=7：8：3，
所以|F1F2|=2c，|PF1|=
7c
4
，|PF2|=
3c
4
，
又雙曲線的定義可知
7c
4
-
3c
4
=2a，
所以e=2．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的定義，雙曲線的離心率的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2分別為雙曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，P為雙曲線左支上任一點，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、（0，3]
C、（1，3]
D、（0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲
x2
9
-
y2
16
=1的左、右兩個焦點，點P是雙曲線上一點，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知F1、F2是雙曲數學公式的左、右兩個焦點，點P是雙曲線上一點，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．

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科目：高中數學 來源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F1，F2分別為雙曲的左、右焦點，P為雙曲線左支上任一點，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]

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科目：高中數學 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數學四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F1，F2分別為雙曲的左、右焦點，P為雙曲線左支上任一點，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]

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同步練習冊答案
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