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在正方體中,分別是棱的中點,試作出經過的正方體的截面圖,并說明截面的形狀.
此截面為正六邊形
作法:連結,并延長的延長線交于的延長線交于
,且
與平面的交線.


的公共點.
也為上述兩平面的公共點,故直線為兩平面的交線,連結,并延長,交,交延長線于
同理可知,點為平面與平面的公共點,也為公共點,
連接分別交,交,順次連接,即得正方體過三點的截面圖,易知此截面為正六邊形.
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,在正方體中,分別

為棱的中點.(1)求證:∥平面
(2)求證:平面⊥平面
(3)如果,一個動點從點出發在正方體的
表面上依次經過棱上的點,
最終又回到點,指出整個路線長度的最小值并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在長方體中,指出所在直線與各個面的關系.
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知四棱錐中,底面為正方形,側面為正三角形,且平面底面中點,求證:
(1)平面;    (2)平面平面
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,ABCD,平面平面,四邊形是矩形,,點在線段上。
(1)求證:平面
(2)當為何值時,∥平面?寫出結論,并加以證明;
(3)當EM為何值時,AMBE?寫出結論,并加以證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是兩個不同的平面,m、n是平面及平面之外的兩條不同直線,給出四個論斷:①m∥n,②,③m⊥,④n⊥,以其中三個論斷作為條件,余下一個論斷作為結論,寫出你認為正確的一個命題:_______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為兩條直線,為兩個平面.下列四個命題中,正確的命題是             (   )
A.若所成的角相等,則B.若,則
C.若D.若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,用一副直角三角板拼成一直二面角A-BD-C,若其中給定AB=AD=2,∠BCD=90°,∠BDC=60°,
(Ⅰ)求三棱錐A-BCD的體積;
(Ⅱ)求點A到BC的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知長方體
則異面直線所成的角是      

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同步練習冊答案
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