已知函數
，
為常數且
.
(1) 證明：函數
的圖像關于直線
對稱；
(2) 若
滿足
，但
，則稱為函數的二階周期點，如果有兩個二階周期點
試確定的取值范圍；
(3) 對于（2）中的
和， 設x3為函數f（f（x））的最大值點，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），記△ABC的面積為S（a），討論S（a）的單調性.
科目：高中數學 來源： 題型：044
(2007
武漢模擬)已知函數
(a為常數且a≠0)．
(1)
求f(x)的導數
；
(2)
求f(x)的單調區間；(3)
若f(x)在
處取得極值，且
，而f(x)
0在
上恒成立，求實數a的取值范圍(其中e為自然對數的底數)．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年廈門外國語學校模擬）（12分）
已知函數
、
為常數，且
）的圖象過
（0，
），且函數
的最大值為2.
（I）求函數
的解析式，并寫出其單調遞增區間；
（II）若函數的圖象按向量
作移動距離最小的平移后，使所得圖象關
于y軸對稱，求出向量
的坐標及平移后的圖象對應的函數解析式.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省南陽市高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）
已知函數
（
為常數,
且
）的圖象過點
.
（1）求實數的值;
（2）若函數
,試判斷函數
的奇偶性,并說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省高三上學期期末理科數學試卷 題型：選擇題
已知函數
（
為常數且
），對于下列結論
①函數
的最小值為
，②函數在
上是單調函數，③若
在
上恒成立，則的取值范圍為
，④當
時，
（這里
是的導函數），其中正確的是（ ）
A．①③④ B．①②③ C．①④ D．③④
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