Question

在銳角中，，
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求面積的最大值.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）本小題考查正弦定理的邊角轉(zhuǎn)化，可求得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e1/f/1pyos3.png" style="vertical-align:middle;" />為銳角三角形，所以；
（Ⅱ）本小題首先利用余弦定理建立邊角關(guān)系，然后利用基本不等式得到，代入面積公式中可得面積的最大值為.
試題解析：（Ⅰ），
，       2分
，
故，                        5分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e1/f/1pyos3.png" style="vertical-align:middle;" />為銳角三角形，所以            7分
（Ⅱ）設(shè)角所對(duì)的邊分別為．
由題意知，
由余弦定理得     9分
又，
                11分
 ，                13分
當(dāng)且且當(dāng)為等邊三角形時(shí)取等號(hào)，
所以面積的最大值為．            14分
考點(diǎn)：1.正弦定理；2.余弦定理；3.面積公式.