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已知F是拋物線的焦點, A、B是拋物線上兩點,若是正三角形,則 的邊長為        

試題分析:顯然,A、B兩點關于x軸對稱。令,則。又拋物線的焦點,所以由得,,解得,所以則 的邊長為
點評:本題容易出現差錯是在解方程,它可化為一元二次方程,由于含有根式,因而要用到求根公式,最后還要注意
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
拋物線的頂點在原點,焦點在x軸的正半軸上,直線x+y-1=0與拋物線相交于A、B兩點,且。 
(1) 求拋物線方程;
(2) 在x軸上是否存在一點C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在,求出點C的坐標,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,橢圓與雙曲線的離心率分別是, 則的大小關系是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設雙曲線的方程為為其左、右兩個頂點,是雙曲線 上的任意一點,作,垂足分別為交于點.
(1)求點的軌跡方程;
(2)設的離心率分別為,當時,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,拋物線的頂點為坐標原點,焦點軸上,準線與圓相切.

(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)若點在拋物線上,且,求點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a,b為正常數,F1,F2是兩個定點,且|F1F2|=2a(a是正常數),動點P滿足|PF1|+|PF2|=a2+1,則動點P的軌跡是(     )
A.橢圓B.線段C.橢圓或線段D.直線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)拋物線與直線相交于兩點,且
(1)求的值。
(2)在拋物線上是否存在點,使得的重心恰為拋物線的焦點,若存在,求點的坐標,若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設點F1、F2為雙曲線C:的左、右焦點,P為C上一點,若△PF1F2的面積為6,則=                

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同步練習冊答案
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