Question

已知為拋物線的焦點(diǎn)，拋物線上點(diǎn)滿足

（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)，過(guò)點(diǎn)F作斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不為，連結(jié)、并延長(zhǎng)交拋物線于、兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為,問(wèn)是否為定值，若是求出該定值，若不是說(shuō)明理由.

Answer 1

（Ⅰ），（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）利用拋物線的定義得到，再得到方程；（Ⅱ）利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示直線的斜率，設(shè)直線的方程，通過(guò)聯(lián)立方程，利用韋達(dá)定理計(jì)算的值.
試題解析：（Ⅰ）由題根據(jù)拋物線定義，
所以，所以為所求．              2分
（Ⅱ）設(shè)
則，同理      4分
設(shè)AC所在直線方程為，
聯(lián)立得所以，         6分
同理 (8分)
所以                  9分
設(shè)AB所在直線方程為聯(lián)立
得，                   10分
所以
所以                                12分
考點(diǎn)：拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與拋物線位置關(guān)系的應(yīng)用.