Question

有下列四個(gè)命題：
函數(shù)y=在區(qū)間(-上是單調(diào)遞減的；
②二次函數(shù)y=x+2x+1在區(qū)間(0,+)上是單調(diào)遞增的；
③函數(shù)y=在區(qū)間上是單調(diào)遞減的；
④已知函數(shù)y=f(x)在R上是單調(diào)遞增的，若a+b>0，則f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)。
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是_________。

Answer 1

(1)  (3)

①錯(cuò)誤。例如：-1<1,f(-1)<f(1);②正確。二次函數(shù)y=x+2x+1開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為，對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)是增函數(shù)；③錯(cuò)誤。，函數(shù)定義域?yàn)?br />[-1,1];④正確。已知函數(shù)y=f(x)在R上是單調(diào)遞增的，a+b>0,則a>-b,b>-a,所以
F(a)>f(-b),f(b)>f(-a).故有：f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)。