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若P=

，Q=

（a≥0），則P，Q的大小關系是（　�。�

A．P＞Q

B．P=Q

C．P＜Q

D．由a的取值確定

∵要證P＜Q，只要證P²＜Q²，
只要證：2a+7+2

＜2a+7+2

，
只要證：a²+7a＜a²+7a+12，
只要證：0＜12，
∵0＜12成立，
∴P＜Q成立．
故選C

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）用綜合法證明：

(

)
（2）用反證法證明：若

均為實數，且

，

求證：

中至少有一個大于0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

ABCD為直角梯形，∠BCD＝∠CDA＝90°，AD＝2BC＝2CD，P為平面ABCD外一點，且PB⊥BD.
(1)求證：PA⊥BD；
(2)若PC與CD不垂直，求證：PA≠PD.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列

滿足a₁＝0且

－

＝ 1.
(1) 求

的通項公式；
(2) 設b_n＝

，記S_n＝

，證明：S_n<1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面給出了四個類比推理：
（1）由“若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）”類比推出“若a，b，c為三個向量則（

•

）•

•（

•

）”；
（2）“a，b為實數，若a²+b²=0則a=b=0”類比推出“z₁，z₂為復數，若

=0則z1=z2=0”；
（3）“在平面內，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；
（4）“在平面內，過不在同一條直線上的三個點有且只有一個圓”類比推出“在空間中，過不在同一個平面上的四個點有且只有一個球”．
上述四個推理中，結論正確的個數有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“設

為實數，則方程

至少有一個實根”時，要做的假設是（）

A．方程

沒有實根

B．方程

至多有一個實根

C．方程

至多有兩個實根

D．方程

恰好有兩個實根

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

完成反證法證題的全過程．設a₁,a₂, ,a₇是1,2, ,7的一個排列,求證:乘積p=(a₁-1)(a₂-2) (a₇-7)為偶數．
證明:假設p為奇數,則a₁-1,a₂-2, ,a₇-7均為奇數．因奇數個奇數之和為奇數,故有奇數=　　　　　=　　　　　　　=0．但0≠奇數,這一矛盾說明p為偶數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“