Question

若函數(shù)y=cos2x與函數(shù)y=sin（x+φ）在區(qū)間[0，

π

2

]上的單調(diào)性相同，則φ的一個(gè)值是（　　）

A． π 6

B． π 4

C． π 3

D． π 2

Answer 1

y=cos2x在區(qū)間[0，

π

2

]上是減函數(shù)，
y=sin（x+

π

6

）[0，

π

3

]上單調(diào)增，在[

π

3

，

π

2

]上單調(diào)減，故排除A．
y=sin（x+

π

4

）在[0，

π

4

]單調(diào)增，在[

π

4

，

π

2

]上單調(diào)減，故排除B．
y=sin（x+

π

3

）在[0，

π

6

]單調(diào)增，在[

π

6

，

π

2

]上單調(diào)減，故排除C．
y=sin(x+

π

2

)在區(qū)間[0，

π

2

]上也是減函數(shù)，
故選D．