觀察下列等式
1＝1
2＋3＋4＝9
3＋4＋5＋6＋7＝25
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49
…
照此規(guī)律，第n個(gè)等式為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
“開心辭典”中有這樣的問(wèn)題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個(gè)數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)：
它的第8個(gè)數(shù)可以是 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明：1＋2＋3＋…＋n2＝
，則n＝k＋1時(shí)左端在n＝k時(shí)的左端加上________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
求“方程
的解”有如下解題思路：設(shè)
，則
在
上單調(diào)遞減，且
，所以原方程有唯一解
．類比上述解題思路，方程
的解集為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在數(shù)列{an}中，a1＝1，且Sn，Sn＋1,2S1成等差數(shù)列(Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和)，則S2，S3，S4分別為__________________，猜想Sn＝________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
定義映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知對(duì)所有的有序正整數(shù)對(duì)(m,n)滿足下述條件:
①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],則f(2,2)= ;f(n,2)= .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在如下數(shù)表中,已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列,
| | 第1列 | 第2列 | 第3列 | … |
| 第1行 | 1 | 2 | 3 | … |
| 第2行 | 2 | 4 | 6 | … |
| 第3行 | 3 | 6 | 9 | … |
| … | … | … | … | … |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)函數(shù)f(x)=
(x>0),觀察:f1(x)=f(x)=,f2(x)=f(f1(x))=
,f3(x)=f(f2(x))=
,故fn(x)= .
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,…,根據(jù)以上
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