如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱
中，
,且
，點
是
中點．
(1)求證：平面
⊥平面
；
(2)若直線
與平面所成角的正弦值為
，
求三棱錐
的體積．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱
（側(cè)棱和底面垂直的棱柱）中，平面
側(cè)面
，
,
，且滿足
.
（1）求證：
；
（2）求點
的距離；
（3）求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD為正方形，PA
平面ABCD，且AD= 2PA，E、F、G、H分別是線段PA、PD、CD、BC的中點．
(I)求證：BC∥平面EFG；
(II)求證：DH平面AEG．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）如圖，在四面體A?BCD中，AD^平面BCD，BC^CD，AD=2，BD=2．M是AD的中點.
（1）證明：平面ABC
平面ADC；
（2）若ÐBDC=60°，求二面角C?BM?D的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
正方體
的棱長為
，線段
上有兩個動點
，且
，則下列結(jié)論中錯誤的是( )
A． |
B．三棱錐 的體積為定值 |
C．二面角 的大小為定值 |
D．異面直線 所成角為定值 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱
中，
、
分別是棱
、
的中點，點
在棱
上，已知
，
，
．
（1）求證：
平面
；
（2）設(shè)點
在棱
上，當(dāng)
為何值時，平面
平面？
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平面
可證
，由已知條件可得
,，所以在
平面
的面積和
的值，然后再根據(jù)棱錐的體積公式求解即可.
平面
且點
，所以AC1與平面A1ABB1所成的角為
,在
，由
,
=
12分
，
平面ABCD，
平面ABCD，
平面BDE；
的大小．
為正方形，平面
為等腰梯形，
，
，
，
.
平面
；
與平面
所成角的正弦值. 
底面是平行四邊形，面
面
,
,
,
分別為
的中點.
的余弦值.